Jumat, 24 Oktober 2014
Catatan Manajemen Operasional "Antrian"
02.37 | Diposting oleh
Shintya Permatasari |
NAMA : SHINTYA PERMATASARI
KELAS : 3EB12
ANTRIAN
I.1 SEJARAH TEORI ANTRIAN
Sistem antrian
atau sering disebut sebagai waiting line theory diciptakan pada tahun 1909 oleh seorang matematikawan dan insinyur berkebangsaan Denmark yang
bernama A.K. Erlang yang mempelajari
fluktuasi permintaan fasilitas telepon dan keterlambatan pelayanannya. Teori
ini pertama kali diperkenalkan pada tahun 1913
yang dimulai dengan menggunakan konsep dan struktur system antrian sebelum
mengembangkan model matematisnya.
Teori
ini dirancang untuk memperkirakan berapa banyak langganan menunggu dalam suatu
garis antrian, kepanjangan garis tunggu, seberapa sibuk fasilitas pelayanan,
dan apa yang terjadi bila waktu pelayanan atau pola kedatangan berubah.
Biasanya antrian terlihat setiap harinya
pada :
1. Deretan
mobil yang mengantri untuk mengambil tiket atau membayar jalan tol.
2. Antrian
pengambilan DNU dan DNS mahasiswa Gunadarma di loket BAAK.
3. Antrian
dari permintaan telepon pada suatu switch board.
4. Penonton
yang ingin membeli karcis bioskop.
5. Menunggu
pesanan pada suatu restoran.
6. Antrian
pesawat di lapangan udara.
7. Kedatangan
kapal di suatu pelabuhan.
8. Peralatan
yang menunggu di service.
9. Antrian
pembayaran listrik di Bank DKI
10. Antrian
KRL Ekonomi tujuan Jakarta
I.2 TUJUAN ANTRIAN
Tujuan
dasar model-model antrian adalah untuk meminimumkan biaya total, yaitu :
1. Biaya
langsung
Biaya
karena menambah fasilitas layanan serta gaji tenaga kerja yang memberi
pelayanan.
2. Biaya
tidak langsung
Biaya karena mengantri (biaya yang timbul
karena para individu harus menunggu
untuk dilayani).
I.3 ELEMEN - ELEMEN POKOK DALAM SISTEM ANTRIAN
Model
antrian paling tidak memerlukan 3 jenis data, yaitu :
1
Tingkat kedatangan
rata-rata langganan untuk mendapatkan pelayanan.
2
Tingkat pelayanan
rata-rata.
3
Jumlah fasilitas
pelayanan.
Sedangkan elemen-elemen yang
membentuk sistem antrian adalah :
1
Populasi masukan
(input)
Yaitu
jumlah total unit yang memerlukan pelayanan dari waktu ke waktu atau disebut
jumlah total langganan potensial. Input dapat berupa populasi orang, barang,
komponen atau kertas kerja yang datang pada system untuk dilayani. Asumsi yang
digunakan untuk input dalam antrian adalah terbatas.
2
Pola Kedatangan
(distribusi kedatangan)
Arriver
pattern (pola kedatangan) adalah dengan cara bagaimana individu-individu dari
populasi memasuki system. Untuk pola kedatangan menggunakan asumsi distribusi
probabilitas poisson, yaitu salah satu dari pola-pola kedatangan yang paling
umum bila kedatangan didistribusikan secara random.
Ini
terjadi karena distribusi poisson menggambarkan jumlah kedatangan per unit
waktu bila sejumlah besar variable-variabel random mempengaruhi tingkat
kedatangan.Bila pola kedatangan individu-individu mengikuti suatu distribusi
poisson, maka waktu antar kedatangan atau inter arriver time(waktu kedatangan
setiap individu) adalah random dan mengikuti suatu distribusi exponential.
3
Disiplin antrian/Pola
Pelayanan
Disiplin
antrian menunjukkan pedoman keputusan yang digunakan untuk menyeleksi
individu-individu yang memasuki antrian untuk dilayani terlebih dahulu.
Macam-macam
disiplin antrian :
a. First
come first served (FCFS) yang akan dipelajari
b. Shortest
operating (service)-time (SOT)
c. Last
come first served (LCFS)
d. Longest
operating time (LOT)
e. Service
in random order (SIRO)
f. Emergency
first atau critical condition first\
4
Kepanjangan antrian
Kepanjangan
antrian ada yang terbatas dan tidak terbatas. Asumsi untuk kepanjangan antrian
ini yang akan kita gunakan adalah yang terbatas (finite). System antrian yang
menampung jumlah individu-individu yang besar ini mempunyai kapasitas yang
terbatas dan model antrian terbatas harus digunakan untuk manganalisa system
tersebut.
5
Tingkat pelayanan
Waktu
pelayanan (service time) adalah waktu yang digunakan untuk melayani
individu-individu dalam suatu system. Apabila waktu palayanan mengikuti
distribusi exponensial atau distribusi acak, waktu pelayanan (unit / jam) akan
mengikuti distribusi poisson.
6
Keluaran (exit)
Sesudah
individu selesai dilayani, maka ia akan keluar system.
I.4 SISTEM ANTRIAN
Sistem
antrian dapat diklasifikasikan menjadi system yang berbeda-beda dimana teori
antrian sering diterapkan secara luas.
1. Sistem
pelayanan komersial
Contoh
: restoran, cafetaria, toko-toko, salon, dll
2. Sistem
pelayanan bisnis industri.
Contoh
: lini produksi, system material handling, system penggudangan.
3. Sistem
pelayanan transportasi
Contoh : kereta api, bus, pesawat terbang.
4. Sistem
pelayanan social
Contoh
: kantor tenaga kerja, kantor registrasi SIM dan STNK.
Menurut
Pangestu Subagyo (1999) terdapat 4 model struktur antrian dasar yang umum
terjadi dalam seluruh system antrian, yaitu :
1.
Single Channel Single Phase
Single
chanel berarti bahwa hanya ada satu jalur untuk memasuki system pelayanan atau
ada satu fasilitas pelayanan. Single phase menunjukkan bahwa hanya ada satu
station pelayanan atau sekumpulan tunggal operasi yang dilaksanakan.
2.
Single Chanel Multi Phase
Multi phase menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan
yang dilaksanakan secara berurutan.
3.
Multi Chanel Single Phase
Multi chanel single phase terjadi kapan saja dua atau
lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal.
4.
Multi Chanel Multi Phase
Sistem
ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahap, sehingga lebih
dari satu individu dapat dilayani pada suatu waktu. Pada umumnya, jaringan
antrian ini terlalu complex untuk dianalisa dengan teori antrian, mungkin
simulasi lebih sering digunakan untuk menganalisa system ini.
I.6 MODEL-MODEL ANTRIAN
Dalam mengelompokan
model-model antrian yang berbeda –beda akan digunakan suatu notasi yang disebut
kendall’s notation. Notasi ini sering dipergunakan karena beberapa alasan.
Pertama, karena notasi tersebut merupakan alat yang efisien untuk
mengidentifikasi tidak hanya model-model antrian, tapi juga asumsi-asumsi yang
harus dipenuhi.
Dibawah ini adalah model-model yang digunakan dalam antrian :
a)
M/M/1/I/I
b)
M/M/S/I/I
c)
M/M/1/I/F
d)
M/M/S/F/I
Penjelasan notasi-notasi pada model-model
diatas :
Tanda pertama notasi selalu menunjukkan
distribusi tingkat kedatangan. Dalam hal ini, M menunjukkan tingkat kedatangan
mengikuti suatu distribusi probabilitas poisson. Tanda kedua menunjukkan
distribusi tingkat pelayanan. Lagi, M menunjukkan bahwa tingkat pelayanan
mengikuti distribusi probabilitas poisson.
Tanda ketiga menunjukkan jumlah fasilitas
pelayanan (channels) dalam system. Model diatas adalah model yang mempunyai
fasilitas pelayanan tunggal.
